एक पिंड एक नत समतल (inclined plane) पर लुढ़क | vedclass

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Question

(D) घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{R} = \frac{1}{2} I \omega^{2} = \frac{1}{2} Mk^{2} \left(\frac{v}{R}\right)^{2}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I = Mk^{2}$ और $v =

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ठोस गोला

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(D) घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{R} = \frac{1}{2} I \omega^{2} = \frac{1}{2} Mk^{2} \left(\frac{v}{R}ight)^{2}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I = Mk^{2}$ और $v = R \omega$ है।यह $K_{R} = \frac{1}{2} Mv^{2} \left(\frac{k^{2}}{R^{2}}ight)$ के रूप में सरल होता है।स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $K_{T} = \frac{1}{2} Mv^{2}$ है।प्रश्न के अनुसार,$K_{R} = 40\% K_{T}$ है।व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{1}{2} Mv^{2} \left(\frac{k^{2}}{R^{2}}ight) = 0.4 	imes \frac{1}{2} Mv^{2}$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $\frac{k^{2}}{R^{2}} = 0.4 = \frac{2}{5}$ है।ठोस गोले के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} MR^{2}$ होता है,इसलिए $k^{2} = \frac{2}{5} R^{2}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{k^{2}}{R^{2}} = \frac{2}{5}$ है।अतः,वह पिंड एक ठोस गोला है।

एक पिंड एक नत समतल (inclined plane) पर लुढ़क रहा है। यदि घूर्णन की गतिज ऊर्जा,स्थानांतरण गतिज ऊर्जा का $40\%$ है,तो वह पिंड है

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